Формулы аннуитетного и дифференцированного платежа по кредиту — различия и сходства

Формулы аннуитетного и дифференцированного платежа по кредиту — различия и сходства

3.1/5 — (27 голосов)

При взятии займа в финансовых учреждениях, иногда для заёмщика предлагают на выбор два типа платёжа по кредиту: аннуитетный и дифференцированный. Что это значит и какой тип платёжа выбрать? Давайте разберёмся.

Оглавление
1. Что такое аннуитетный платёж простыми словами
2. Что такое дифференцированный платёж простыми словами
3. Чем отличаются аннуитетный и дифференцированный платёж

1. Что такое аннуитетный платёж простыми словами

Аннуитет (классический, рентный) — это платёжи одинаковыми денежными суммами.

Аннуитетный платёж — это когда кредит погашается одинаковой суммой месяц к месяцу. Часть денег идёт на погашение основного долга, а часть проценты по кредиту.

С каждым новым платёжом проценты по кредиту уменьшаются, поскольку сумма основного долга уменьшается. Рассмотрим пример.

Сумма займа 100 тысяч рублей, ставка 12% годовых, срок 24 месяца. Вот график аннуитетных платёжей:

Месяц Остаток задолженности Проценты по ипотеке В погашение основного долга Ежемесячный платёж
1 96 292 1 000 3 707 4 707
2 92 548 962 3 744 4 707
3 88 766 925 3 781 4 707
4 84 946 887 3 819 4 707
5 81 088 849 3 857 4 707
6 77 192 810 3 896 4 707
7 73 256 771 3 935 4 707
8 69 282 732 3 974 4 707
9 65 267 692 4 014 4 707
10 61 212 652 4 054 4 707
11 57 117 612 4 095 4 707
12 52 981 571 4 136 4 707
13 48 804 529 4 177 4 707
14 44 584 488 4 219 4 707
15 40 323 445 4 261 4 707
16 36 019 403 4 304 4 707
17 31 671 360 4 347 4 707
18 27 281 316 4 390 4 707
19 22 846 272 4 434 4 707
20 18 367 228 4 478 4 707
21 13 844 183 4 523 4 707
22 9 275 138 4 568 4 707
23 4 660 92 4 614 4 707
24 0 46 4 660 4 707
Итоги расчётов
Всего заплачено 112 976
Уплачено процентов 12 976

Построить такие таблицы и посмотреть график платёжей можно через онлайн калькулятор для кредитов.

Формула расчёта аннуитетного платёжа:

платёж = S × (P + P / [(1+P)M — 1])

Где:

  • S — общая сумма долга;
  • P — проценты годовых делённые на 12. Например, если ставка по кредиту 24%, то P = 24/12 = 2;
  • M — количество месяцев;

Плюсы и минусы аннуитетного платёжа

Плюсы:

  • Ежемесячный платёж всегда одинаковый;
  • При досрочном погашении гасится «тело» кредита;
  • Со временем деньги обесцениваются за счёт инфляции, поэтому по факту стоимость реального платёжа снижается;
  • Возможно взять максимальный размер кредита;

Минусы:

  • Подходит для долгосрочных кредитов (ипотека);
  • Большую часть первых взносов занимает оплата процентов банку (например, 18 тыс. проценты, 3 тыс. в тело долга);


2. Что такое дифференцированный платёж простыми словами

Дифференцированный платёж (коммерческий, уменьшающийся) — это погашение кредита по схеме: фиксированная часть на основной долг плюс часть на проценты за месяц.

Выплаты по дифференцированным платежам будут снижаться ежемесячно, поскольку тело кредита будет уменьшаться, соответственно, и проценты на него будут ниже.

Рассмотрим тот же пример. Сумма займа 100 тысяч рублей, ставка 12% годовых, срок 24 месяца. Вот график дифференцированных платёжей:

Месяц Остаток задолженности Проценты по ипотеке В погашение основного долга Ежемесячный платёж
1 95 833 1 000 4 166 5 166
2 91 666 958 4 166 5 125
3 87 499 916 4 166 5 083
4 83 333 875 4 166 5 041
5 79 166 833 4 166 5 000
6 74 999 791 4 166 4 958
7 70 833 750 4 166 4 916
8 66 666 708 4 166 4 875
9 62 499 666 4 166 4 833
10 58 333 625 4 166 4 791
11 54 166 583 4 166 4 750
12 49 999 541 4 166 4 708
13 45 833 500 4 166 4 666
14 41 666 458 4 166 4 625
15 37 499 416 4 166 4 583
16 33 333 375 4 166 4 541
17 29 166 333 4 166 4 500
18 24 999 291 4 166 4 458
19 20 833 250 4 166 4 416
20 16 666 208 4 166 4 375
21 12 499 166 4 166 4 333
22 8 333 125 4 166 4 291
23 4 166 83 4 166 4 250
24 0 41 4 166 4 208
Итоги расчётов
Всего заплачено 112 500
Уплачено процентов 12 500

Формула расчёта дифференцированного платёжа:

платёж = S/M + O×P

Где:

  • S — общая сумма долга;
  • P — проценты годовых делённые на 12. Например, если ставка по кредиту 12%, то P = 12/12 = 1;
  • M — количество месяцев;
  • O — остаток по основному телу кредита. Он уменьшается каждый месяц на одинаковый размер S/M;

В Сбербанке до 2011 г. кредиты была с дифференцированными платёжами, теперь только с аннуитетными.

Плюсы и минусы дифференцированного платёжа

Плюсы:

  • Меньшая переплата по итогу;
  • Ежемесячный платёж уменьшается;

Минусы:

  • Сумма платёжа каждый месяц разная;
  • В начале будут самые крупные выплаты;
  • Доступен меньший размер кредита;

3. Чем отличаются аннуитетный и дифференцированный платёж по кредиту

Стоит отметить, что в большинстве случаев у клиента не будет выбора какой тип платёжа по кредиту выбрать: аннуитетный или дифференцированный. Банки по умолчанию делают аннуитетный.

Есть ли разница между аннуитетным и дифференцированным платёжом

Если почитать статьи в интернете, то почти в каждой сказано про большую переплату в случае аннуитетного платёжа. С этим сложно согласится, поскольку платёжи по ним меньше. Если заёмщик будет дополнительно платить чуть больше, тем самым гася тело кредита, то получится, что аннуитет даёт даже преимущества в свободе: хочешь плати больше, хочешь не плати.

Главное различие в том, что дифференцированный платёж постоянно снижается со временем. Для кого-то это будет плюсом, но по факту аннуитетный тоже снижается из-за обесценивания денежных средств.

Какой тип платёжа лучше выбрать? Лучше выбрать аннуитетный, поскольку он позволяет платить небольшую сумму, но при желании можно добавлять часть дополнительными взносами и тем самым, погашать кредит быстрее.

Например, у одного клиента №1 платёж по диф. платёжу 50 тыс. в первый месяц, а у клиента №2 по аннуитетному 35 тыс. У второго будет выбор: добавить 15 тыс. дополнительно на погашение основного тела или нет. Возможно, в какой-то месяц ему будет не комфортно платить крупные платёжи и он ограничится 35 тыс, а в какой-то он добавит.

Отметим, что по аннуитетному платёжу ежемесячный платёж после каждой досрочно внесённой суммы уменьшается. Например, был 35 тыс., внесли дополнительно 15 тыс., теперь платёж будет 34,5 тыс. в месяц.